挪威数学家阿贝尔，曾经根据阶梯形图形的两种不同分割(如下图)，利用它们的面积关系发现了一个重要的恒等式一阿贝尔公式： a1b1+a2b2+a3b3+ +anbn=a1(b1-b2)+L2(b2-b3)+L3(b3-b4)+ +Ln-1(bn-1-bn)+Lnbn 则其中：(I)L3= ；(Ⅱ)Ln= ．
函数f（x）＝x2－2x＋b的零点均是正数，则实数b的取值范围是;
在等差数列中，,则的前5项和=.
函数的定义域是（用区间表示）;
下图展示了一个由区间到实数集的映射过程：区间中的实数对应数上的点，如图1；将线段围成一个圆，使两端点恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为，如图3.图3中直线与轴交于点，则的象就是，记作. 下列说法中正确命题的序号是.（填出所有正确命题的序号） ①方程的解是； ②； ③是奇函数； ④在定义域上单调递增； ⑤的图象关于点对称．
要从7个班中选10人参加演讲比赛，每班至少1人，共有种不同的选法.
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中，
,则
=.
的定义域是（用区间表示）;
到实数集
的映射过程：区间
中的实数
对应数上的点
，如图1；将线段
围成一个圆，使两端点
恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在
轴上，点
的坐标为
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轴交于点
，则
，记作
.
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；
； 
是奇函数；
对称．