挪威数学家阿贝尔，曾经根据阶梯形图形的两种不同分割(如下图)，利用它们的面积关系发现了一个重要的恒等式一阿贝尔公式：
a1b1+a2b2+a3b3++anbn=a1(b1-b2)+L2(b2-b3)+L3(b3-b4)++Ln-1(bn-1-bn)+Lnbn
则其中：(I)L3= ；(Ⅱ)Ln= ．
已知点M(－3，0)、N(3，0)、B(1，0)，⊙O与MN相切于点B，过M、N与⊙O相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为__________.
方程
+
=1表示的曲线为C，给出下列四个命题:
①曲线C不可能是圆；
②若1<k<4,则曲线C为椭圆；
③若曲线C为双曲线，则k<1或k>4；
④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1<k<
.
其中正确的命题是__________.
经过点M(10, 
),渐近线方程为y=±
x的双曲线方程为__________.
已知P是椭圆上的一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，∠PF1F2=90°,∠PF2F1=30°,则椭圆的离心率是__________.
若椭圆的两个焦点为F1(－4，0)、F2(4，0)，椭圆的弦AB过点F1，且△ABF2的周长为20，那么该椭圆的方程为__________.