如图所示，摩托车运动员做飞越壕沟的特技表演，摩托车以初速度V 0冲上顶部水平的高台，高台后面是一条宽L=10m的壕沟，若摩托车冲上高台过程中以恒定功率P=1.8kW行驶，经历时间t=5s，到达高台顶部时立即关闭发动机，摩托车在水平的高台上做匀速直线运动一段距离后飞离高台。已知人和车的总质量m=180kg（可视为质点），平台高h=5m，忽略空气阻力和摩擦阻力。取g=10m/s 2。问:（1）V 0至少应多大?（2）假定摩托车落地速度大小超过Vm =30m/s时会对运动员造成危险，则摩托车飞离高台时的最大速度Vm′应为多少?
汽车从静止开始作匀加速直线运动，4s末关闭发动机，再经6s停下，10s内共行驶了30m.求：
（1）汽车运动中的最大速度；
（2）汽车在两段运动过程中的加速度大小。
如图所示，皮球以速度8m/s向右运动，与墙相撞后以速度4m/s反弹回来，设皮球与墙相撞时间为0．1s，求皮球撞墙过程中加速度？
如图所示，光滑斜面OP与水平面的夹角
=37°。一轻弹簧下端固定在斜面底端O点，上端与可视为质点的滑块B固定连接，弹簧劲度系数K=100N／m。B开始静止时与斜面顶端P之间的距离L=0．99m，弹簧具有的弹性势能Epo=0．72J。将一个可视为质点的小球爿从某处以初速度V0=1．92m／s水平抛出，小球运动到P点时恰好沿斜面下滑。已知小球A的质量m1=1．00kg，滑块B的质量m2=2．00kg，A与B发生碰撞后具有相同速度但不粘连（g=10m／s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8），求：
（1）小球抛出点距离斜面顶端的高度h；
（2）小球与滑块碰撞时，小球与滑块系统损失的机械能；
（3）在A与B碰撞以后的运动过程中，A与B分离时的速度为多大，并通过计算判断A、B能否再次发生碰撞。
如图所示，在xOy平面内，x轴的上方分布有沿x轴负方向的场强E=1.2×103N/C的匀强电场，x轴的下方分布有垂直纸面向里的磁感应强度B=0．2 T的匀强磁场。在x轴上有一个足够大的垂直于y轴的平板MN，平板上开有一个小孔P，P点距O点的距离Sx=3cm，P处连接有一段长度d=lcm内径不计的准直管，管内由于静电屏蔽没有电场。y轴负方向上距O点
cm的粒子源S可以向平面内各个方向发射a粒子，假设发射的a粒子速度大小均为2×105m／s，打到平板和准直管管壁上的a粒子均被吸收。已知a粒子带正电，比荷为
×l07C／kg重力不计，求
（1）a粒子在磁场中运动的轨道半径和粒子从S到达P孔的时间；
（2）经过准直管进入电场中运动的a粒子，到达y轴的位置与O点的距离。
如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨倾斜放置，与水平面间的夹角为
=37°，两导轨之间距离为L=0．2m，导轨上端m、n之间通过导线连接，有理想边界的匀强磁场垂直于导轨平面向上，虚线ef为磁场边界，磁感应强度为B=2．0T。一质量为m=0.05kg的光滑金属棒ab从距离磁场边界0．75m处由静止释放，金属棒两轨道间的电阻r=0．4
其余部分的电阻忽略不计，ab、ef均垂直导轨。（g=10m／s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8），求：
（1）ab棒最终在磁场中匀速运动时的速度；
（2）ab棒运动过程中的最大加速度。