如图甲所示，竖直平面内的坐标系xoy内的光滑轨道由半圆轨道OBD和抛物线轨道OA组成，OBD和OA相切于坐标原点O点，半圆轨道的半径为R , 一质量为m的小球（可视为质点）从OA轨道上高H处的某点由静止滑下。（1）若小球从H=3R的高度静止滑下，求小球刚过O点时小球对轨道的压力；
（2）若用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象，取g=10m/s2。求滑块的质量m和圆轨道的半径R的值。
用速度大小为v的中子轰击静止的锂核（
），发生核反应后生成氚核和
粒子。生成的氚核速度方向与中子的速度方向相反，氚核与粒子的速度之比为7:8，中子的质量为m，质子的质量可近似看作m，光速为c：
（1）写出核反应方程
（2）求氚核和粒子的速度大小
（3）若核反应过程中放出的核能全部转化为粒子和氚核的动能，求出质量亏损。
如图所示，轻弹簧的两端与质量均为2m的B、C两物块固定连接，静止在光滑水平面上，物块C紧靠挡板但不粘连．另一质量为m的小物块A以速度v0从右向左与B发生弹性正碰，碰撞时间极短可忽略不计．(所有过程都在弹簧弹性限度范围内)求：
(1)A、B碰后瞬间各自的速度；
(2)弹簧第一次压缩最短与第一次伸长最长时弹性势能之比．
如图所示为两块质量均为m，长度均为L的木板放置在光滑的水平桌面上，木块1质量也为m（可视为质点），放于木板2的最右端，木板3沿光滑水平桌面运动并与叠放在下面的木板2发生碰撞后粘合在一起，如果要求碰后木块1停留在木板3的正中央，木板3碰撞前的初速度v0为多大？已知木块与木板之间的动摩擦因数为m。
如图所示,质量为m=245g的物块(可视为质点)放在质量为M=0.5kg的木板左端,足够长的木板静止在光滑水平面上,物块与木板间的动摩擦因数为
="0·" 4。质量为m0=5g的子弹以速度v0=300m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短),g取10m/s2。子弹射入后,求:
（I）物块相对木板滑行的时间;
(Ⅱ)物块相对木板滑行的位移。
如图所示，在固定的光滑水平杆(杆足够长)上，套有一个质量为m="0.5" kg的光滑金属圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为M=1.98kg的木块，现有一质量为m0=20g的子弹以v0=100m/s的水平速度射入木块并留在木块中(不计空气阻力和子弹与木块作用的时间，g取10m/s2)，求：
①圆环、木块和子弹这个系统损失的机械能；
②木块所能达到的最大高度．