已知函数.（Ⅰ）若在处取得极值，求实数的值；（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围.
已知数列是等差数列，且满足：，；数列满足． （1）求和； （2）记数列，若的前项和为，求证．
如图，底面△为正三角形的直三棱柱中，，，是的中点，点在平面内，． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求证：∥平面； （Ⅲ）求二面角的大小．
在中，分别为内角的对边，且． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，，求边的长．
如图，椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，过作与轴垂直的直线与椭圆交于，而与抛物线交于两点，且. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若过的直线与椭圆相交于两点和， 设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），求实数的取值范围.
已知函数,且。 （1）若函数在处的切线与轴垂直，求的极值。 （2）若函数在，求实数a的值。
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在
处取得极值，求实数
的值；
恒成立，求实数的取值范围.
是等差数列，且满足：
，
；数列
满足
．
和
；
，若
的前
项和为
，求证
．
为正三角形的直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，点
在平面
内，
． 
；
∥平面
；
的大小．
中，
分别为内角
的对边，且
．
的大小；
，
，求边
的长．
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，过
轴垂直的直线与椭圆交于
，而与抛物线交于
两点，且
.
的方程；
的直线与椭圆
和
，
为椭圆
（
为坐标原点），求实数
的取值范围.
,且
。
在
处的切线与
轴垂直，求
的极值。
在
，求实数a的值。