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(I)试证明柯西不等式:
(II)已知,且,求的最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 柯西不等式
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是定义在上的奇函数,函数的图象关于轴对称,且当时,
(I)求函数的解析式;
(II)若对于区间上任意的,都有成立,求实数的取值范围.

(本小题满分12分)
已知等差数列的公差,设

(Ⅰ)若,求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,且成等比数列,求的值;
(Ⅲ)若,证明:.

(本小题满分12分)
已知向量.函数
(I)若,求的值;
(II)在中,角的对边分别是,且满足
的取值范围.

(本小题满分12分)
已知关于x的二次函数.
(I)设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数在区间上是增函数的概率;
(II)设点(a,b)是区域内的一点,求函数在区间上是增函数的概率.

本小题满分12分)

已知三棱锥PABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=AB,
N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.
(I)证明:CM⊥SN;(II)求SN与平面CMN所成角的大小.

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