已知极坐标系的极点为直角坐标系
的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线
的极坐标方程为
．
（1）求的直角坐标方程；
（2）直线
（
为参数）与曲线C交于
，
两点，与
轴交于
，求
的值．
已知圆O：
上的点到直线
的最小距离为1，设P为直线
上的点，过P点作圆O的两条切线PA、PB， 其中A、B为切点.
（1）求圆O的方程；
（2）当点P
为直线上的定点时，求直线AB的方程.
已知函数
,x∈R.
（1）求函数
的最小正周期；
（2）求函数在区间
上的值域．
给定两个命题：
：对任意实数
都有
恒成立；
：关于的方程
有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数
的取值范围．
一个袋子中装有质地均匀且完全相同的6个小球，其中黑球、白球各3个，
（1）从袋子中一次任取3个球，求3个小球颜色相同的概率；
（2）若取到1个黑球得1分，取到1个白球得2分，从袋子中取出1个小球记下得分后放入袋中，连续取球三次，求得分之和不小于4的概率.
已知
数列
的前n项和为
，点
在曲线
上
且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列
的前n项和为且
满足
，试确定
的值，使得数列是等差数列；
（3）求证：
.