哈尔滨市五一期间决定在省妇女儿中心举行中学生“蓝天绿树、爱护环境”围棋比赛，规定如下：两名选手比赛时每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多3分或打满7局时停止.设某学校选手甲和选手乙比赛时，甲在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立.已知第三局比赛结束时比赛停止的概率为．（1）求的值；（2）求甲赢得比赛的概率；（3）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望.
（本小题满分13分） 如图，圆与轴的正半轴的交点为，点、在圆上，且点位于第一象限，点的坐标为，． （Ⅰ）求圆的半径及点的坐标； （Ⅱ）若，求的值．
在中，内角的对边分别是，已知，且，求边长
如图，四棱锥中，底面是矩形，是的中点，是的中点。 （Ⅰ）求异面直线与所成的角；（Ⅱ）求二面角的大小。
甲、乙两个排球队按五局三胜制进行一次排球比赛，假设在一局比赛中，甲胜乙的概率是，各局比赛结果相互独立。 （Ⅰ）求乙获得这次比赛胜利的概率； （Ⅱ）设比赛比赛结束时所进行的局数为，求的分布列和数学期望（保留两位小数）
已知数列满足： （Ⅰ）设求数列的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和。
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,且各局胜负相互独立.已知
．
的值；
表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望.
与
轴的正半轴的交点为
，点
、
在圆
，
．
，求
的值．
中，内角
的对边分别是
，已知
，且
，求边长
中，底面
是矩形，
是
的中点，
是
的中点。
与
所成的角；（Ⅱ）求二面角
的大小。
，各局比赛结果相互独立。
，求
满足：
求数列
的通项公式； （Ⅱ）求数列
项和。