在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如表：
| 分组 |
频数 |
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| 合计 |
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（1）列出频率分布表，并画出频率分布直方图；
（2）估计纤度落在
中的概率及纤度小于
的概率是多少？
（3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数．
(本小题满分12分)
在△ABC中，已知
，c=1，
，求A ，C， a．
已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
（1）求的解析式；
（2）是否存在负实数
，使得当
的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.
（3）对
如果函数
的图像在函数
的图像的下方，则称函数在D上被函数覆盖.求证：若
时，函数在区间
上被函数
覆盖.
为了保护环境，某工厂在政府部门的支持下，进行技术改进： 把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本
（万元）与处理量
（吨）之间的函数关系可近似地表示为：
， 且每处理一吨二氧化碳可得价值为
万元的某种化工产品.
(Ⅰ)当
时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？
（Ⅱ） 当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少.
（本小题12分） 已知二次函数
与
轴有两个交点
和
，若，且
.
（Ⅰ）求此二次函数的解析式
（Ⅱ）若
在闭区间
的最大值为
，求
的解析式及其最大值
(本小题满分12分）
设当
时，函数
的值域为
，且当
时，恒有
，求实数k的取值范围．