如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B、C两点，弦CD∥AP，AD、BC相交于点E，F为CE上一点，且DE2 = EF·EC.
（Ⅰ）求证：CE·EB = EF·EP；
（Ⅱ）若CE:BE = 3:2，DE = 3，EF = 2，求PA的长.
如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点.
（1）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（2）求二面角B-EF-D的余弦值.
设函数
.
（1）若方程f(x)=3x在(1,2)上有根,求a的取值范围；
（2）设
，若对任意的
，都有
，求a的取值范围
设函数
直线
与函数f(x)图像相邻两交点的距离为
.
（1）求
的值；
（2）若g(x)=af(x)+b在
上的最大值为
，最小值为1，求a+b的值.
设
，g(x)=|x|+|6-x|，令F(x)=f(x)+g(x)，若关于a的方程
有且仅有四个不等实根，则m的取值范围为.
已知
的三边长a,b,c成等差数列，且
则实数b的取值范围是.