实验中学为丰富学生的校园生活，准备一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买2个足球和5个篮球共需500元．
(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?
(2)实验中学实际需要一次性购买足球和篮球共96个．要求购买足球和篮球的总费用不超过5800元，这所中学最多可以购买多少个篮球?
已知：如图，△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且BD=BA，过点B画AD的垂线交AC于点O，以O为圆心，AO为半径画圆．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为8，tan∠C=
，求线段AB的长，sin∠ADB的值．
如图1是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．
（1）这个几何体模型的名称是 ．
（2）如图2是根据a，b，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图（图中实线表示的长方形），请在网格中画出该几何体的左视图．
（3）若h=a+b，且a，b满足
a2+b2﹣a﹣6b+10=0，求该几何体的表面积．
如图是由梯子A B和梯子AC搭成的脚手架，其中AB=AC=5米，∠α=70°．
（1）求梯子顶端A离地面的高度AD的长和两梯脚之间的距离BC的长．
（2）生活经验告诉我们，增大两梯脚之间的距离可降低梯子的高度，若BC长达到6米，则梯子的高度下降多少米？（以上结果均精确到0．1米，供参考数据：sin70°≈0．94，cos70°≈0．34，tan70°≈2．75）
如图，有甲、乙两个转盘，每个转盘上各个扇形的圆心角都相等，让两个转盘分别自由转动一次，当转盘指针落在分界线上时，重新转动．
（1）请你画树状图或列表表示所有等可能的结果．
（2）求两个指针落在区域的颜色能配成绿色的概率．（黄、蓝两色混合配成绿色）
解方程：
=5．