在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,的三个顶点 都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).
⑴ 画出△ABC关于点O的中心对称的△A1B1C1;
⑵ 如果建立平面直角坐标系,使点B的坐标为(-5,2),点C的坐标为(-2,2),则点A1的坐标为 ;
⑶ 将△ABC绕点O顺时针旋转90°,画出旋转后的△A2B2C2,并求线段BC扫过的面积.
(本小题满分10分)甲、乙两人分别从相距72千米的A,B两地同时出发,相向而行.甲从A地出发,走了2千米时,发现有物品遗忘在A地,便立即返回,取了物品后立即从A地向B地行进,结果甲、乙两人恰好在AB的中点处相遇.若甲每时比乙多走1千米,求甲、乙两人的速度.
解下列方程和方程组(每小题4分,共8分)
(1)
(2)
(本小题满分8分)
①化简
②化简并求值然后从2,-2,3中任选一个你喜欢的a的值代入求值.
(本小题满分6分)计算
①
②
菱形ABCD的边长为2,∠BAD=60°,对角线AC,BD相交于点O,动点P在线段AC上从点A向点C运动,过P作PE∥AD,交AB于点E,过P作PF∥AB,交AD于点F,四边形QHCK与四边形PEAF关于直线BD对称.设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为S,AP=x:则:
(1)对角线AC的长为;S菱形ABCD=;
(2)用含x的代数式表示S;
(3)设点P在移动过程中所得两个四边形PEAF与QHCK的重叠部分面积为y,当y=S菱形ABCD时,求x的值.