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题文

如图,在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球,网球飞行路线是一条抛物线,在地面上落点为B.有人在直线AB上点C(靠点B一侧)竖直向上摆放无盖的圆柱形桶,试图让网球落入桶内.已知AB=4米,AC=3米,网球飞行最大高度OM=5米,圆柱形桶的直径为0.5米,高为0.3米(网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计).

⑴ 在如图⑵建立的坐标系下,求网球飞行路线的抛物线解析式.
⑵ 若竖直摆放5个圆柱形桶时,则网球能落入桶内吗?说明理由;
⑶若要使网球能落入桶内,求竖直摆放的圆柱形桶的个数.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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你能很快算出20052吗?为了解决这个问题,我们考察个位上的数字是5的自然数的平方,任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5,即求(10n+5)2的值(为正整数),请分析n=1,n=2,……这些简单情况,从中探索其规律,并归纳、猜想出结论(在下面的空格内填上你探索的结果)
(1)通过计算,探索规律:
152=225可写成100×1×(1+1)+25
252=625可写成100×2×(2+1)+25
352=1225可写成100×3×(3+1)+25
452=2025可写成100×4×(4+1)+25
……
752=5625可写成
852=7225可写成
(2)从小题(1)的结果归纳、猜想得:(10n+5)2=
(3)根据上面的归纳、猜想,请计算出:20052 =.

如图,四边形ABCD中,∠A=90°,连结对角线BD,BD⊥BC,现测得AB=9cm,AD=12cm,CD=17cm,求四边形ABCD的面积.

一张5米长的梯子AB靠在墙上,梯子的底部B离墙角C有3米,如果梯子的顶部A下滑1米,问梯子的底部B向外滑出多少米?

因式分解:
(1)
(2)
(3)

先化简,后求值:,其中

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