．如图，在
中，
，
，
，将绕点
按逆时针方向旋转至
，
点的坐标为（0，4）．（1）求
点的坐标；（2）求过
，，
三点的抛物线
的解析式；（3）在（2）中的抛物线上存在点
，使以
为顶点的三角形是等腰直角三角形．请直接写出点的坐标．
百货商店服装柜台在销售中发现，“乐乐”牌童装平均每天可售20件，每件赢利40元，为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加赢利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天可多售8件，要想平均每天在销售这种童装上赢利1200元，那么每件童装应降价多少元？
用长为
的绳子，围成矩形场地，矩形的一边长为
m，面积为
m
.（1）求
与之间的函数关系式，并指出的取值范围；（2）当
为多少时，矩形面积最大，最大面积是多少.
如图，
是正三角形
内的一点，且
， 
，
．若将
绕点
逆时针旋转后，得到
．（1）求点
与点
之间的距离；（2）求
的度数．
．如图，在平行四边形
中，过点
作
，垂足为
，连接
，
为线段上一点，且
．（1）求证：
∽
；（2）若
，求
的长．
．