如图，在直角坐标系中，点C（
，0），点D（0，1），CD的中垂线交CD于点E，交y轴于点B，点P从点C出发沿CO方向以每秒
个单位的速度运动，同时点Q从原点O出发沿OD方向以每秒1个单位的速度向点D运动，当点Q到达点D时，点P，Q同时停止运动，设运动的时间为秒。
（1）求出点B的坐标。
（2）当为何值时，△POQ与△COD相似？
（3）当点P在x轴负半轴上时，记四边形PBEQ的面积为S，求S关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（4）在点P、Q的运动过程中，将△POQ绕点O旋转1800，点P的对应点P′，点Q的对应点Q′，当线段P′Q′与线段BE有公共点时，抛物线
经过P′Q′的中点，此时的抛物线与x轴正半轴交于点M。由已知，直接写出：
①
的取值范围为 ；
②点M移动的平均速度是 。
如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx＋3的顶点为M（2，－1），交x轴于A、B两点，交y轴于点C，其中点B的坐标为（3，0）.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设经过点C的直线与该抛物线的另一个交点为D，且直线CD和直线CA关于直线BC对称，求直线CD的解析式；
（3）在该抛物线的对称轴上存在点P，满足PM2＋PB2＋PC2＝35，求点P的坐标.
操作与实践：
（1）在图①中，以线段m为一边画菱形，要求菱形的顶点均在格点上.（画出所有符合条件的菱形）
（2）在图②中，平移a、b、c中的两条线段，使它们与线段n构成以n为一边的等腰直角三角形.（画一个即可）
小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，月内销售单价不变，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数
．
（1）设小赵每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？并求出最大利润.
（2）如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元，那么如何制定销售单价才可以实现这一目标？
如图①，
为⊙
的直径，
与⊙相切于点
,
与⊙相切于点
，点
为延长线上一点，且CE=CB．
(1)求证：
为⊙的切线；
(2)如图②，连接AE,AE的延长线与BC的延长线交于点G．若
，求线段BC和EG的长．
某学生参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东
方向，然后沿北偏东
方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与景点B之的距离．