已知数列
满足：
，数列
满足
.
（1）若是等差数列，且
求
的值及的通项公式；
（2）若是公比为
的等比数列，问是否存在正实数
，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）若是等比数列，求
的前
项和
（用n,
表示）.
（本小题满分12分）数列
满足：
，
且
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
.
（本小题满分12分）直三棱柱
是
的中点． 
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
．
（本小题满分12分）为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层．体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C万元与隔热层厚度
cm满足关系：
（
，
为常数），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求的值及的表达式；
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用达到最小？并求最小值．
（本小题满分12分）已知向量
，
，函数
．
（Ⅰ）求函数
的对称中心；
（Ⅱ）在
中，
分别是角
的对边，且
，
，
，且
，求
的值．
（本小题满分10分）选修
：不等式选讲
已知函数
,
（1）当
时，求不等式
的解集;
（2）若
的解集包含
，求
的取值范围.