设集合
,函数
.
(1)若
且
的最小值为1;求实数
的值
(2)若
,且
,求
的取值范围.
已知常数
、
、
都是实数，函数
的导函数为
（Ⅰ）设
，求函数
的解析式；
（Ⅱ）如果方程
的两个实数根分别为
、
，并且
问：是否存在正整数
，使得
？请说明理由．
如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F是棱
CD上的动点.
（I）试确定点F的位置，使得D1E⊥平面AB1F；
（II）当
⊥平面AB1F时，求二面角C1—EF—A的大小（结果用反三角函数值表示）.
如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，
（I）求多面体ABCDS的体积；
（II）求AD与SB所成角的余弦值。
（III）求二面角A—SB—D的余弦值。
如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F是棱
CD上的动点.
（I）试确定点F的位置，使得D1E⊥平面AB1F；
（II）当D1E⊥平面AB1F时，求二面角C1—EF—A的大小（结果用反三角函数值表示）.
在棱长为
的正方体
中，
为棱
的中点.
(Ⅰ)求证：
平面
; (Ⅱ)求
与平面
所成角的余弦值.