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设集合,函数.
(1)若的最小值为1;求实数的值
(2)若,且,求的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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如图,已知双曲线 1 , 2 , . . . 2 n ( n N + , n 2 ) 的右焦点 a 1 ,点 a 2 分别在 b 1 的两条渐近线上, b 1 轴, ξ = a 2 - a 1 , η = b 1 - b 2 / / n = 3 ( ξ 为坐标原点).

(1)求双曲线 ξ 的方程;
(2)过 η 上一点 p ( c ) 的直线 c 与直线 p ( c ) 相交于点 p ( c ) ,与直线 x = 3 2 相交于点 N ,证明点 P C 上移动时, M F N F 恒为定值,并求此定值.

如图,四棱锥 P-ABCD 中, ABCD 为矩形,平面 PAD 平面 ABCD .

(1)求证: ABPD

(2)若 BPC=90o,PB= 2 ,PC=2 AB 为何值时,四棱锥 P-ABCD 的体积最大?并求此时平面 PBC 与平面 DPC 夹角的余弦值.

已知函数 f ( x ) = ( x 2 + b x + b ) 1 - 2 x ( b R ) .
(1)当 b = 4 时,求 f ( x ) 的极值;
(2)若 f ( x ) 在区间 ( 0 , 1 3 ) 上单调递增,求 b 的取值范围.

已知首项都是1的两个数列 a n , b n b n 0,nN+ ),满足 a n b n + 1 - a n + 1 b n +2 b n + 1 b n =0 .
(1)令 c n = a n b n ,求数列 c n 的通项公式;
(2)若 b n =3 n - 1 ,求数列 a n 的前 n 项和 S n

已知函数 f x =sin x + θ +acos x + 2 θ ,其中 aR,θ - π 2 , π 2

(1)当 a= 2 ,θ= π 4 时,求 f x 在区间 0 , π 上的最大值与最小值;
(2)若 f π 2 =0,f π =1 ,求 a,θ 的值.

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