求满足下列条件的直线方程：
（1）经过两条直线
和
的交点，且平行于直线
；
（2）经过两条直线
和
的交点，且垂直于直线
.
已知向量
，
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
且
，求
的最小值及此时向量
与
所成角的大小.
某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为
，房屋正面每平方米的造价为
元，房屋侧面每平方米的造价为
元，屋顶的造价为
元.如果墙高为
，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低造价是多少？
已知向量
满足
求(1)
；
(2)
.
已知数列
是一个等差数列，且
.
（1）求数列的通项
；
（2）求的前
项和
.
（本小题满分12分）已知函数
，
，点
是函数
图象上任意一点，直线
为函数的图象在点处的切线．
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）若存在点，使得直线与函数
的图象相切，求
和
的取值范围；
（Ⅲ）若对于任意直线都不能与函数的图象相切，
求证：
（其中
为自然对数的底数）．