求满足下列条件的直线方程：
（1）经过两条直线
和
的交点，且平行于直线
；
（2）经过两条直线
和
的交点，且垂直于直线
.
已知
、y为正数，且
， 求x+y的最小值。
（本小题满分14分）已知函数
的导函数的图象关于直线
对称。
（1）求b的值；（2）若函数
无极值求c的取值范围；（3）若在
处取得极小值，记此极小值为
的定义域和值域。
（本小题满分12分）已知椭圆
的长轴长为4。（1）若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线
相切，求椭圆焦点坐标；（2）若点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，记直线PM，PN的斜率分别为
，当
时，求椭圆的方程。
（本小题满分12分）将一个质地均匀的正方体（六个面上分别标有数字0，1，2，3，4，5）和一个正四面体（四个面分别标有数字1，2，3，4）同时抛掷1次，规定“正方体向上的面上的数字为a，正四面体的三个侧面上的数字之和为b”。设复数为
（1）若集合
，用列举法表示集合A；（2）求事件“复数在复平面内对应的点
”的概率。
（本小题满分12分）如图：已知正方体ABCD—A1B1C1D1，过BD1的平面分别交棱AA1和棱CC1于E、F两点。（1）求证：A1E=CF；（2）若E、F分别是棱AA1和棱CC1的中点，求证：平面EBFD1⊥平面BB1D1。