求满足下列条件的直线方程:
(1)经过两条直线和
的交点,且平行于直线
;
(2)经过两条直线和
的交点,且垂直于直线
.
已知向量,
.
(1)若,求
的值;
(2)若且
,求
的最小值及此时向量
与
所成角的大小.
某单位建造一间背面靠墙的小房,地面面积为,房屋正面每平方米的造价为
元,房屋侧面每平方米的造价为
元,屋顶的造价为
元.如果墙高为
,且不计房屋背面和地面的费用,问怎样设计房屋能使总造价最低?最低造价是多少?
已知向量满足
求(1);
(2).
已知数列是一个等差数列,且
.
(1)求数列的通项
;
(2)求的前
项和
.
(本小题满分12分)已知函数,
,点
是函数
图象上任意一点,直线
为函数
的图象在点
处的切线.
(Ⅰ)求直线的方程;
(Ⅱ)若存在点,使得直线
与函数
的图象相切,求
和
的取值范围;
(Ⅲ)若对于任意直线都不能与函数
的图象相切,
求证:(其中
为自然对数的底数).