解分式方程：
（本小题满分8分）如图：我国海监船沿东西方向的海岸线
上的M、N处停泊着我国渔民的捕鱼船，MN=1km,我国海监船在点M的正东方向30km的点O处，观测到一日系船正匀速直线航向我国海域，当该日系船位于点O的北偏东30°方向上的A处（OA=
）时，我方开始向日方喊话，但该日系船仍匀速航行，40min后，又测该日系船位于点O的正北方向上的点B处，且OB="20km." （参考数据：
）
(1)求该日系船航行的速度。
(2)若该日系船不改变方向继续航行，则其是否会正好行至我国捕鱼船停泊处（即M、N处）？请经过计算说明理由。
（本小题满分8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AM=DM．CM、BA的延长线相交于点E．求证：
（1）AE=AB；
（2）如果BM平分∠ABC，求证：BM⊥CE．
（本小题满分8分）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：
（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；
（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．
（本小题满分7分）
(本题共2个小题，第1小题3分，第2小题4分，共7分)
(1)4sin60°－
－2
－
(2)先化简，再求值：(2a+b)(2a－b)+
，其中a=6，b=－
.
已知直线
与茹
、
轴分别相交于B，A两点，抛物线
过A，B两点，且对称轴为直线
．
（1）求A，B两点的坐标，并求抛物线的解析式；
（2）若点P以1个单位/秒的速度从点B沿轴向点O运动．过点P作轴的平行线交直线AB于点M，交抛物线于点N．设点P运动的时间为
，MN的长度为S，求S与之间的函数关系式，并求出当为何值时，S取得最大值?
（3）设抛物线的对称轴CD与直线AB相交于点D，顶点为C．问：在（2）条件不变情况下，是否存在一个值，使四边形CDMN是平行四边形?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．