某市去年11份曾发生流感，据统计，11月1日该市新的流感病毒感染者有20人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于该市医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少30人，到11月30日止，该市在这30日内感染该病毒的患者总共8670人，问11月几日，该市感染此病毒的新患者人数最多？并求这一天的新患者人数.
在直角坐标系中，A (3，0)，B (0，3)，C
（1）若
^
,求
的值；
（2）与能否共线？说明理由。
设函数
是定义在区间
上的偶函数,且满足
（1）求函数的周期；
（2）已知当
时，
.求使方程
在上有两个不相等实根的
的取值集合M.
(3)记
,
表示使方程在
上有两个不相等实根的的取值集合,求集合.
在平面直角坐标系
中，已知圆心在
轴上、半径为
的圆
位于
轴右侧，且与直线
相切.
（1）求圆的方程；
（2）在圆上，是否存在点
，使得直线
与圆
相交于不同的两点
，且
的面积最大？若存在，求出点
的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由．
如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，E为AB的中点，F为CC1的中点.
（1）证明：B F//平面E CD1
（2）求二面角D1—EC—D的余弦值.
，求下列各式的值：
； (2) 
.