在平面直角坐标系
中，已知圆心在
轴上、半径为
的圆
位于
轴右侧，且与直线
相切.
（1）求圆的方程；
（2）在圆上，是否存在点
，使得直线
与圆
相交于不同的两点
，且
的面积最大？若存在，求出点
的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由．
设命题
“关于的x方程
有两个实数根”，命题
“关于x的不等式
对
恒成立”，若
为假，
为假，求实数
的取值范围．
在锐角
中，a,b,c分别为角A,B,C所对的的边，且
（1）确定角C的大小。
（2）若
，求a+b的值。
如图，已知椭圆
的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为
。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的焦点分别为A、B和C、D。
（1）求椭圆和双曲线的标准方程
（2）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明：k1·k2=1
（3）是否存在常数
，使得|AB|+|CD|=|AB|·|CD|恒成立？
若存在，求的值，若不存在，请说明理由。
已知等差数列
中，公差
为其前n项和，且满足：
。
（1）求数列的通项公式；
（2）通过
构造一个新的数列
，使也是等差数列，求非零常数c;
( 3 )求
的最大值。
已知三个集合：
，
，
，同时满足以下三个条件： 甲：
为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；丙：A是C成立的必要不充分条件，试确定数。