已知等差数列
中，公差
为其前n项和，且满足：
。
（1）求数列的通项公式；
（2）通过
构造一个新的数列
，使也是等差数列，求非零常数c;
( 3 )求
的最大值。
(本题满分10分) 选修4-5：不等式选讲
(Ⅰ)解关于x的不等式
；
(Ⅱ)若关于
的不等式
有解，求实数
的取值范围．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是
，设直线
的参数方程是
（
为参数）。
（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与
轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值。
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，直线
经过⊙
上的点
，并且
.⊙交直线
于
，
，连接
．
（Ⅰ）求证：直线是⊙的切线；
（Ⅱ）若
,⊙的半径为3，求
的长．
（本小题满分12分）
已知函数
，
．
（Ⅰ）设
（其中
是
的导函数），求
的最大值；
（Ⅱ）证明: 当
时，求证：
；
（Ⅲ）设
,当
时,不等式
恒成立,求
的最大值．
（本小题满分12分）
已知椭圆
的长轴长为4，离心率为
，
分别为其左右焦点．一动圆过点
，且与直线
相切．
（Ⅰ）（ⅰ）求椭圆
的方程； （ⅱ）求动圆圆心
轨迹的方程；
（Ⅱ） 在曲线上有两点
，椭圆上有两点
，满足
与
共线，
与
共线，且
，求四边形
面积的最小值．