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题文

宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间t小球落回原处;若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,需经过时间5t小球落回原处。(取地球表面重力加速度g1=10m/s2,空气阻力不计, 该星球的半径与地球半径之比为R∶R=1∶4) 求:
(1)求该星球表面附近的重力加速度g2
(2)求该星球的质量与地球质量之比M∶M
(3)求该星球近地环绕速度与地球近地环绕速度比V∶V

科目 物理   题型 计算题   难度 中等
知识点: 平抛运动 万有引力定律及其应用
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如图所示,一个圆弧形光滑细圆管轨道ABC,放置在竖直平面内,轨道半径为R,在A点与水平地面AD相接,地面与圆心O等高, MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子,左端M正好位于A点.将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放,不计空气阻力.
(1)若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端,则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何?
(2)欲使小球从C点射出后能落到垫子上,小球开始下落时离A点的最大高度是多少?

上滑梯可简化成如图所示的模型,斜槽AB和水平槽BC平滑连接,斜槽AB的竖直高度H=6.0m,倾角θ=37°。水平槽BC长d=2.0m,BC面与水面的距离h=0.80m,人与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.10。取重力加速度g=10m/s2,cos37°=0.8,sin37°=0.6。一小朋友从滑梯顶端A点无初速地自由滑下,求:

(1)小朋友沿斜槽AB下滑时加速度的大小a;
(2)小朋友滑到C点时速度的大小vc

跳伞运动员做低空跳伞表演,他在离地面224m高处,由静止开始在竖直方向做自由落体运动一段时间后,立即打开降落伞,以12.5m/s2的平均加速度匀加速下降,为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5m/s(g取10 m/s2
(1)运动员着地时相当于从多高处自由落下?
(2)运动员展开伞时,离地面高度至少为多少?

我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施,大约用十年的时间完成,这极大地提高了同学们对月球的关注,以下是某位同学就有关月球的知识设计的两个问题,请你回答:
(1)若已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运行的周期为T,且把月球绕地球的运行近似看作是匀速圆周运动。试求出月球绕地球运行的轨道半径.
(2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球某水平表面上方h高处以速度水平抛出一个小球,小球落回月球表面时与抛出点间的水平距离为s,已知月球的半径为,引力常量为G,试求月球的质量.

一根长度为L的轻质直杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B,两小球质量均为m,直杆可以绕过其中点O的水平轴在竖直平面内匀速转动,若直杆匀速转动周期为,求
(1)小球转动的角速度;
(2)直杆转动到如图竖直位置时,A、B两小球对直杆作用力各多大?方向如何?

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