如图所示,质量m=50kg的跳水运动员从距水面高h=10m的跳台上以v0=5m/s的速度斜向上起跳,最终落入水中。若忽略运动员的身高。取g=10m/s2,求:
(1)运动员在跳台上时具有的重力势能(以水面为参考平面);
(2)运动员起跳时的动能;
(3)运动员入水时的速度大小。
如图所示,半圆玻璃砖的半径R=10cm,折射率为n=,直径AB与屏幕垂直并接触于B点.激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O,结果在水平屏幕MN上出现两个光斑.求两个光斑之间的距离L.
气象探测气球,在充有压强为1.00 atm(即76.0 cmHg)、温度为27.0℃的氦气时,体积为3.50m3.在上升至海拔6.50 km高空的过程中,气球内氦气压强逐渐减小到此高度上的大气压36.0 cmHg,气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变.此后停止加热,保持高度不变.已知在这一海拔高度气温为-48.0℃.求:
①氦气在停止加热前的体积;
②氦气在停止加热较长一段时间后的体积.
如图所示,坐标平面的第Ⅰ象限内存在大小为E、方向水平向左的匀强电场,第Ⅱ象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。足够长的挡板MN垂直x轴放置且距原点O的距离为d。一质量为m、带电量为-q的粒子若自距原点O为L的A点第一次以大小为v0,方向沿y轴正方向的速度进入磁场,则粒子恰好到达O点而不进入电场。现该粒子仍从A点第二次进入磁场,但初速度大小为2v0,为使粒子进入电场后能垂直打在挡板上,求粒子(不计重力)在A点第二次进入磁场时:
(1)其速度方向与x轴正方向之间的夹角。
(2)粒子到达挡板上时的速度大小及打到挡板MN上的位置到x轴的距离.
体育课上进行“爬杆”活动,使用了一根质量忽略不计的长杆,竖直固定,(如图)。一质量为40kg的同学(可视为质点)爬上杆的顶端后,自杆顶由静止开始先匀加速再匀减速下滑,滑到竹杆底端时速度刚好为零.通过装在长杆底部的传感器测得长杆对底座的最大压力为460N,最小压力280N,下滑的总时间为3s,求该杂技演员在下滑过程中的最大速度及杆的长度。(
)
质量的物体在方向平行于斜面、大小为
的拉力作用下,从固定粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面向上运动,拉力
作用
后撤去。已知斜面与水平面的夹角
,如图所示。斜面足够长,物体与斜面间的动摩擦因数
,取重力加速度
。求:
(1)在拉力作用下,物体的加速度大小
(2)撤去拉力后,物体沿斜面向上滑行的时间
(3)自静止开始到上滑至速度为零时,物体通过的总位移大小
(,
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