如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,1),B(–1,1),C(–1,3).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
(2)画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2;
(3)C1的坐标为 ,C2的坐标为 ,在(2)中点A旋转到A2经过的路径长为 .
(本小题满分8分)
如图,为
的切线,
为切点,
交
于点
,求
的度数.
(本小题满分8分)
下图是由权威机构发布的,在1993年4月~2005年4月期间由中国经济状况指标之一中国经济预警指数绘制的图表.
(1)请你仔细阅读图表,可从图表中得出:我国
经济发展过热的最高点出现在 年;我国经济发展过冷的最低点出现在 年.
(2)根据该图表提供的信息,请你简单描述我国从1993年4月到2005年4月经济发展状况,并预测2005年度中国经济发展的总体趋势将会怎样?
(本小题满分8分)
如图,已知在半圆中,
,
,求
的长度.
(本题共两小题,每小题6分,满分12分)
(1)解不等式组:
(2)因式分解:
我们设想用电脑模拟台球游戏,为简单起见,约定:①每个球袋视为一个点,如果不遇到障碍,各球均沿直线前进;②A球击B球,意味着B球在A球前进的路线上,且B球被撞击后沿A球原来的方向前进;③球撞击桌边后的反弹角度等于入射角度,(如图中∠β=∠a)如图所示,设桌边只剩下白球,A,6号球B。
(1)希望A球撞击桌边上C点后反弹,再击中B球,请给出一个算法,告知电脑怎样找到点C,并求出C点的坐标。
(2)设桌边RQ上有一球袋S(100,120),判定6号球B被从C点反弹出的白球撞击后能否直接落入球袋S中,(假定6号球被撞后速度足够大)。
(3)若用白球A直接击打6号球B,使6号球B撞击桌边OP上的D点后反弹,问6号球B从D点反弹后能否直接进入球袋Q中?(假定6号球被撞后速度足够大)