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题文

如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,1),B(–1,1),C(–1,3).

(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1
(2)画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2
(3)C1的坐标为      ,C2的坐标为      ,在(2)中点A旋转到A2经过的路径长为       

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 对称式和轮换对称式
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(本小题满分8分)
如图,的切线,为切点,于点,求的度数.

(本小题满分8分)
下图是由权威机构发布的,在1993年4月~2005年4月期间由中国经济状况指标之一中国经济预警指数绘制的图表.

(1)请你仔细阅读图表,可从图表中得出:我国经济发展过热的最高点出现在    年;我国经济发展过冷的最低点出现在    年.
(2)根据该图表提供的信息,请你简单描述我国从1993年4月到2005年4月经济发展状况,并预测2005年度中国经济发展的总体趋势将会怎样?

(本小题满分8分)
如图,已知在半圆中,,求的长度.

(本题共两小题,每小题6分,满分12分)
(1)解不等式组:
(2)因式分解:

我们设想用电脑模拟台球游戏,为简单起见,约定:①每个球袋视为一个点,如果不遇到障碍,各球均沿直线前进;②A球击B球,意味着B球在A球前进的路线上,且B球被撞击后沿A球原来的方向前进;③球撞击桌边后的反弹角度等于入射角度,(如图中∠β=∠a)如图所示,设桌边只剩下白球,A,6号球B。
(1)希望A球撞击桌边上C点后反弹,再击中B球,请给出一个算法,告知电脑怎样找到点C,并求出C点的坐标。
(2)设桌边RQ上有一球袋S(100,120),判定6号球B被从C点反弹出的白球撞击后能否直接落入球袋S中,(假定6号球被撞后速度足够大)。
(3)若用白球A直接击打6号球B,使6号球B撞击桌边OP上的D点后反弹,问6号球B从D点反弹后能否直接进入球袋Q中?(假定6号球被撞后速度足够大)

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