（本小题满分12分）某灯具厂分别在南方和北方地区各建一个工厂，生产同一种灯具（售价相同），为了了解北方与南方这两个工厂所生产得灯具质量状况，分别从这两个工厂个抽查了25件灯具进行测试，结果如下：
（Ⅰ）根据频率分布直方图，请分别求出北方、南方两个工厂灯具的平均使用寿命；
（Ⅱ）在北方工厂使用寿命不低于600小时的样本灯具中随机抽取两个灯具，求至少有一个灯泡使用寿命不低于700小时的概率．
（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面
为菱形，且
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求点
到平面
的距离．
（本小题满分12分）已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边，且
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若AB=3，AC边上的中线BD的长为
，求△ABC的面积．
（本小题满分10分）已知
为等差数列
的前
项和，且
，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和．
（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面
为菱形，且
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值。
，
.
在点
处的切线方程；
在区间
上均为增函数,求
的取值范围；
有唯一解,试求实数
的值.