已知
是
内任意一点，连结
并延长交对边于
，
，
，则
.这是平面几何的一个命题，其证明常常采用“面积法”： 
.
运用类比，猜想对于空间中的四面体
，存在什么类似的结论，并用“体积法”证明．
已知数列
是公差不为0的等差数列，
，且
，
，
成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
．
（1）设
，求证: 
（2）已知正数x、y满足2x+y=1，求
的最小值及对应的x、y值．
（3）已知实数
满足
， 
的最大值及对应的x、y、z值．
（1）用数学归纳法证明等式1+2+3+…+（n+3）= 
．
（2）用数学归纳法证明不等式
．
中日“钓鱼岛争端”问题越来越引起社会关注，我校对高一600名学生进行了一次“钓鱼岛”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．
填写答题卡频率分布表中的空格，补全频率分布直方图,并标出每个小矩形
对应的纵轴数据；
（2）请你估算该年级的平均数及中位数．
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作四次试验，得到的数据如下：
| 零件的个数x（个） |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 加工的时间y（小时） |
2．5 |
3 |
4 |
4．5 |
（1）已知零件个数与加工时间线性相关，求出y关于x的线性回归方程；
（2）试预测加工10个零件需要多少时间？