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题文

设p:函数y=loga(x+1)(a>0且a≠1)在(0,+∞)上单调递减; q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果p∧q为假,p∨q为真,求实数a的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 三面角、直三面角的基本性质
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三棱锥及其侧视图、俯视图如图所示。设分别为线段的中点,为线段上的点,且

(1)证明:为线段的中点;
(2)求二面角的余弦值。

如图,在四棱柱中,底面是等腰梯形,是线段的中点.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若垂直于平面,求平面和平面所成的角(锐角)的余弦值.

如图,三棱柱中,点在平面ABC内的射影D在AC上,.

(1)证明:
(2)设直线与平面的距离为,求二面角的大小.

如图,所在平面互相垂直,且,E、F分别为AC、DC的中点.

(1)求证:
(2)求二面角的正弦值.

如图,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,的中点,交于点,将沿折起,得到如图所示的三棱锥,其中


(1)证明://平面
(2)证明:平面
(3)当时,求三棱锥的体积

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