在直三棱柱中,平面,其垂足落在直线上.(1)求证:；(2)若-优题课

某游泳馆出售学生游泳卡，每张240元，使用规定：不记名，每卡每次只限1人，每天只限1次，某班有48名学生，老师打算组织同学们去游泳，除需购买若干张游泳卡外，每次还要包一辆汽车，无论乘坐多少人，每次的包车费均为40元，若使每个同学游8次，每人最少交多少钱？

已知，求证:。

求曲线在点处的切线方程。

公安机关交通管理部门规定，获取《机动车驾驶证》必须依次参加交管部门组织的“理论”“倒桩”“考场”和“路考”四个科目的考试，前一科目考试合格才能参加后一科目考试，且每个科目考试都合格才能获得《机动车驾驶证。已知某人参加考试能一次性通过各科目的概率均为，且各科目考试能否通过互不影响。

（1）求该人进入“路考”科目考试且该科目考试不合格的概率；
（2）求该人至多进入“倒桩”科目考试的概率.

已知向量，设函数。
（1）求的最小正周期和单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为，若△ABC面积为，求的值。