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题文

对于函数f(x)(x∈D),若x∈D时,恒有成立,则称函数是D上的J函数.
(Ⅰ)当函数f(x)=mlnx是J函数时,求m的取值范围;
(Ⅱ)若函数g(x)为(0,+∞)上的J函数,
①试比较g(a)与g(1)的大小;
②求证:对于任意大于1的实数x1,x2,x3, ,xn,均有g(ln(x1+x2+ +xn))>g(lnx1)+g(lnx2)+ +g(lnxn).

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 函数的基本性质
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(本题满分12分)
已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R)。
(1)若函数f(x)单调递增,求实数a的取值范围;
(2)当a>0时,求函数f(x)在[1,2]上的最小值。

.(本题满分12分)
如图,四棱锥的底面是正方形,侧面
是等腰三角形且垂直于底面,
分别是的中点。
(1)求证:
(2)求二面角的大小。

(本题满分12分)
设p:实数x满足,其中,命题实数满足.
(Ⅰ)若为真,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若的充分不必要条件,求实数的取值范围.

(本题满分10分)
如图,要计算西湖岸边两景点的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取两点,现测得,求两景点的距离(精确到0.1km).参考数据:

(本小题满分12分)
已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为短轴一个端点到右焦点的
距离为.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于AB两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的
最大值.

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