过椭圆C： + = 1(a>b>0)的一个焦点且垂直于x轴的直线与椭圆C交于点（，1）.（1）求椭圆C的方程；（2）设过点P(4，1)的动直线
与椭圆C相交于两个不同点A、B，与直线2x+y-2=0交于点Q，若→AP=λ→PB，→AQ =μ→QB，求λ+μ的值
设函数f(x)=x3+ax2-3x+b(a,b∈R)在x=x1,x=x2处取得极值，且|x1-x2|=2（1）求a的值及函数f(x)的单调区间； （2）若存在x0∈(x1,x2)，使得f(x0)=0，求b的取值范围
某大学电话分机号码由四位数字组成，每位上的数字可以是从1到5这5个数字中的任一个。（1）求分机号码是奇数的概率； （2）求分机号码中各位上的数字有3个位置出现重复数字的概率。
已知数列{an}的前项和为Sn，且满足a1=1,2Sn=nan+1（1）求an； （2）设bn= ，求b1+b2+…+bn
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，2AB=2BC=CC1=2，D是棱CC1的中点 （1）求证B1D⊥平面ABD；
（2）平面AB1D与侧面BB1C1C所成锐角的大小 C1 B1
,且
]时，求
的最小值及取得最小值时的x值．