已知函数
（e为自然对数的底数）．
（1）求函数
的单调增区间；
（2）设不等式
的解集为M，且集合
，求实数t的取值范围．
如果
是函数
的一个极值，称点
是函数的一个极值点.已知函数
（1）若函数总存在有两个极值点
，求
所满足的关系；
（2）若函数有两个极值点，且存在
，求在不等式
表示的区域内时实数
的范围.
（3）若函数恰有一个极值点
，且存在，使在不等式
表示的区域内，证明：
.
已知
（1）若函数
时有相同的值域，求b的取值范围；
（2）若方程
在（0，2）上有两个不同的根x1、x2，求b的取值范围，并证明
已知
是定义在[-1,1]上的奇函数，且
，若任意的
，当
时，总有
．
（1）判断函数在[-1,1]上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式：
；
（3）若
对所有的
恒成立，其中
（
是常数），求实数
的取值范围．
如图，边长为2的正方形
中，
（1）点
是
的中点，点
是
的中点，将
，
分别沿
，
折起，使
，
两点重合于点
.求证：
.
（2）当
时，求三棱椎
的体积.
求圆心在直线
上，并且过圆
与圆
的交点的圆的方程.