已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90º，BD⊥AC于点D，点E在BC的延长线上，且BE=AB，过点E作EF⊥BE，与BD的延长线交于点F.求证：BC="EF" . 
为从小明和小刚中选出一人去观看元旦文艺汇演，现设计了如下游戏，规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏是否公平．
今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．
对雾霾了解程度的统计表：
| 对雾霾的了解程度 |
百分比 |
| A．非常了解 |
5% |
| B．比较了解 |
m |
| C．基本了解 |
45% |
| D．不了解 |
n |
请结合统计图表，回答下列问题．
（1）本次参与调查的学生共有 人，m= ，n= ；
（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是多少度；
（3）请补全条形统计图．
已知关于x的一元二次方程（a﹣3）x2﹣4x﹣1=0
（1）若方程有两个相等的实数根，求a的值及此时方程的根；
（2）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围．
已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A在x轴负半轴上，点B在x轴正半轴上，且CO=BO=3AO，AB=4，抛物线的顶点为D．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）点E（0，n）在y轴正半轴上，且位于点C的下方．当n在什么范围内取值时∠CBD＜∠CED？当n在什么范围内取值时∠CBD＞∠CED？
（3）若过点B的直线垂直于BD且与直线CD交于点P，求点P的坐标．
如图，BC是半圆O的直径，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E，CE=
，CD=2．
（1）求直径BC的长；
（2）求弦AB的长．