某校为了了解该校初二年级学生阅读课外书籍的情况，随机抽取了该年级的部分学生，对他们某月阅读课外书籍的情况进行了调查，并根据调查的结果绘制了如下的统计图表．
表1 阅读课外书籍人数分组统计表
| 分组 |
阅读课外书籍时间n(小时) |
人数 |
| A |
0≤n＜3 |
3 |
| B |
3≤n＜6 |
10 |
| C |
6≤n＜9 |
a |
| D |
9≤n＜12 |
13 |
| E |
12≤n＜15 |
b |
| F |
15≤n＜18 |
c |
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）这次共调查了学生多少人？E组人数在这次调查中所占的百分比是多少？
（2）求出表1中a的值，并补全图1；
（3）若该年级共有学生300人，请你估计该年级在这月里阅读课外书籍的时间不少于12小时的学生约有多少人．
食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？
请你完成定理“三角形的内角和等于180°”的证明．
解方程组：
．
如图，在四边形ABCD中，点P是边BC上一动点，过点P作直线EF∥AB，且与∠ABC、∠CBG的角平分线分别相交于点E、F．
（1）求证：EP=FP；
（2）当点P运动到BC边的中点时，四边形BFCE是什么特殊的四边形？说明理由；
（3）如果四边形BFCE是正方形，求∠ABC的度数．
某零件制造厂有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件的成本为400元，可获利150元，每制造一个乙种零件的成本为500元，可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．
（1）写出次厂家每天获利y（元）与x（元）之间的函数关系式；
（2）若该厂家每天最多能投入的成本为49000元，那么该厂家每天最多能获利多少元？