在平面直角坐标系xOy中，抛物线
经过原点O， 点B(-2，n)在这条抛物线上.
（1）求抛物线的解析式；
（2）将直线
沿y轴向下平移b个单位后得到直线l， 若直线l经过B点，求n、b的值；
（3）在（2）的条件下，设抛物线的对称轴与x轴交于点C，直线l与y轴交于点D，且与抛物线的对称轴交于点E.若P是抛物线上一点，且PB=PE，求P点的坐标.
已知关于
的一元二次方程
的两个实数根
、
的值分别是□ABCD的两边AB、AD的长．
（1）如果
，试求□ABCD的周长；
（2）当
为何值时，□ABCD是菱形？
计算：
（1）2sin45°+
（2）
基本模型
如图1，点A，F，B在同一直线上，若∠A=∠B=∠EFC=90°，易得△AFE∽△BCF．
（1）模型拓展：
如图2，点A，F，B在同一直线上，若∠A=∠B=∠EFC，求证：△AFE∽△BCF；
（2）拓展应用：如图3，AB是半圆⊙O的直径，弦长AC=BC=4
，E，F分别是AC，AB上的一点，若∠CFE=45°．若设AE=y，BF=x，求出y与x的函数关系式及y的最大值；
请阅读下列材料：若
是关于
的一元二次方程的两个根，则方程的两个根和系数
有如下关系：
． 我们把它们称为根与系数关系定理．
如果设二次函数
的图象与x轴的两个交点
．利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：
请你参考以上定理和结论，解答下列问题：
设二次函数的图象与x轴的两个交点为，抛物线的顶点为
，显然
为等腰三角形。
（1）当为等腰直角三角形时，求
的值，
（2）当为等边三角形时，求的值，
（3）设抛物线
与
轴的两个交点为
、
，顶点为，且
，试问如何平移此抛物线，才能使
？
如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（精确到0.1米）．
（参考数据：sin42°≈0．67，cos42°≈0．74，tan42°≈0．90）