某商场准备在五一劳动节期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中，选出3种商品进行促销活动.（Ⅰ）试求选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率；（Ⅱ）商场对选出的A商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高90元，同时允许顾客有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都可获得一定数额的奖金.假设顾客每次抽奖时获奖与否是等可能的，请问：商场应将中奖奖金数额最高定为多少元，才能使促销方案对自己有利？
如图，已知抛物线，焦点为，顶点为，点在抛物线上移动，是的中点，是的中点，求点的轨迹方程．
已知：，：．若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦 （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点. ①若线段中点的 横坐标为，求斜率的值；②若点，求证：为定值.
已知：函数，其中. （Ⅰ）若是的极值点，求的值； （Ⅱ）求的单调区间； （Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范围.
已知：数列的前项和为，且满足，. （Ⅰ）求：，的值； （Ⅱ）求：数列的通项公式； （Ⅲ）若数列的前项和为，且满足，求数列的 前项和.
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，焦点为
，顶点为
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在抛物线上移动，
是
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是
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：
，
：
．若“
的取值范围.
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，椭圆短轴的一个端点与两个焦
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两点. ①若线段
中点的
，求斜率
的值；②若点
，求证：
为定值.
，其中
.
是
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上的最大值是
，求
的前
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，
.
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