为迎接旅游节，某宾馆将总面积为6 000平方米的房屋装修改造成普通客房（每间26平方米）和高级客房（每间36平方米）共100间及其他功能用房若干间，要求客房面积不低于总面积的50%，又不超过总面积的60% 
（1）求最多能改造成普通客房多少间
（2）在（1）的情况下，旅游节期间，普通客房以每间每天100元的价格全部租出，高级客房每天租出的间数y（间）与其价格x（元/间）之间的关系如图所示 试问：该宾馆一天的最高客房收入能达到12 000元吗？若能，求出此时高级客房的价格；若不能，请说明理由
已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．
（1）求证：CD=AN；
（2）若∠AMD=2∠MCD，求证：四边形ADCN是矩形．
钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．一日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设M，N为该岛的东西两端点）最近距离为12海里（即MC=12海里）．在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向；航行4海里后到达B点，测得岛屿的东端点N在点B的北偏东60°方向，（其中N，M，C在同一条直线上如图），求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离． 
小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通过掷硬币来确定。游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，则由小刚任意挑选两球队；如果两次正面朝上一次正面朝下，则小刚加入足球阵营；如果两次反面朝上一次反面朝下，则小刚加入篮球阵营。
（1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果。
（2）小刚任意挑选两球队的概率有多大？
（3）这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？
先化简，再求值：
，其中
如图，抛物线
交
轴于A、B两点，交
轴于点C，
点P是它的顶点，点A的横坐标是
3，点B的横坐标是1．
（1）求
、
的值；
（2）求直线PC的解析式；
（3）请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC的位置关系，并说明理由．
（参考数据
，
，
）