如图,在四棱锥P-ABCD中,底面是边长为2的菱形,且∠BAD=120°,且PA⊥平面ABCD,PA=
,M,N分别为PB,PD的中点.
(1)证明:MN∥平面ABCD;
(2) 过点A作AQ⊥PC,垂足为点Q,求二面角A-MN-Q的平面角的余弦值.
函数(其中
)的图象如图所示,把函数
的图像向右平移
个单位,再向下平移1个单位,得到函数
的图像.
(1)若直线与函数
图像在
时有两个公共点,其横坐标分别为
,求
的值;
(2)已知内角
的对边分别为
,且
.若向量
与
共线,求
的值.
已知函数
(1)解不等式
(2)若.求证:
.
在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(
为参数).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点
,直线l的极坐标方程为
.
(1)判断点P与直线l的位置关系,说明理由;
(2)设直线l与曲线C的两个交点为A、B,求的值.
已知为半圆
的直径,
,
为半圆上一点,过点
作半圆的切线
,过点
作
于
,交圆于点
,
.
(Ⅰ)求证:平分
;
(Ⅱ)求的长.
已知函数(其中
).
(Ⅰ)若为
的极值点,求
的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,解不等式;
(Ⅲ)若函数在区间
上单调递增,求实数
的取值范围.