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题文

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面是边长为2的菱形,且∠BAD=120°,且PA⊥平面ABCD,PA=,M,N分别为PB,PD的中点.

(1)证明:MN∥平面ABCD;
(2) 过点A作AQ⊥PC,垂足为点Q,求二面角A-MN-Q的平面角的余弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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函数(其中)的图象如图所示,把函数的图像向右平移个单位,再向下平移1个单位,得到函数的图像.

(1)若直线与函数图像在时有两个公共点,其横坐标分别为,求的值;
(2)已知内角的对边分别为,且.若向量共线,求的值.

已知函数
(1)解不等式
(2)若.求证:.

在直角坐标系中,曲线C的参数方程为为参数).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点,直线l的极坐标方程为.
(1)判断点P与直线l的位置关系,说明理由;
(2)设直线l与曲线C的两个交点为A、B,求的值.

已知为半圆的直径,为半圆上一点,过点作半圆的切线,过点,交圆于点

(Ⅰ)求证:平分
(Ⅱ)求的长.

已知函数(其中).
(Ⅰ)若的极值点,求的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,解不等式
(Ⅲ)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.

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