如图，△
中，
是它的角平分线，
，
在
边上，以
为直径的半圆
经过点
，交
于点
。
（1）求证：
是
的切线；
（2）若
，连接
，求证：∥；
（3）在（2）的条件下，若
，求图中阴影部分的面积。
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，
的顶点A、B、C在小正方形的顶点上．将向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△
，然后将△绕点
顺时针旋转90°得到△
．
（1）在网格中画出△和△；
（2）计算点
在变换到点
的过程中经过的路线长；
（3）计算线段
在变换到线段
的过程中扫过的图形的面积．
如图所示，在梯形
中，
∥
，
，
为上一点，
.
（1）求证:
；
（2）若
，试判断四边形
的形状，并说明理由．
已知关于
的一元二次方程
.
（1）试说明无论
取何值时，这个方程一定有实数根；
（2）已知等腰
的底边
，若两腰
、
恰好是这个方程的两个根，求的周长.
甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：
甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；
乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；
（1）将下表填完整：
| 身高（厘米） |
176 |
177 |
178 |
179 |
180 |
| 甲队（人数） |
0 |
3 |
4 |
0 |
|
| 乙队（人数） |
2 |
1 |
1 |
（2）甲队队员身高的平均数为厘米，乙队队员身高的平均数为厘米；
（3）你认为哪支仪仗队身高更为整齐？请从方差的角度说明理由．
中，
，
，
是过点
的一条直线，
于
，
于
，求证: 
.