已知焦距为的双曲线的焦点在x轴上，且过点P .（Ⅰ）求该双曲线方程 ；（Ⅱ）若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1，求直线m被双曲线截得的弦长.
（本小题满分13分）直三棱柱中,,点在上． （Ⅰ）若是中点,求证:平面; （Ⅱ）当时,求二面角的余弦值．
（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且有． （1）求数列的通项公式； （2）若求数列的前n项和
设的内角所对的边分别为且． （1）求角的大小; （2）若,求的周长的取值范围．
已知函数（）， （1）求函数的最小值； （2）已知，：关于的不等式对任意恒成立；：函数是增函数．若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围．
已知函数，（a为实数）． （1）当a=5时，求函数在处的切线方程； （2）求在区间上的最小值； （3）若存在两不等实数，使方程成立，求实数a的取值范围．
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的双曲线的焦点在x轴上，且过点P
.
中,
,点
在
上．
是
平面
;
时,求二面角
的余弦值．
的前
项和为
，且有
．
的通项公式；
求数列
的前n项和
的内角
所对的边分别为
且
．
的大小;
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（
），
的最小值；
，
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的不等式
对任意
：函数
是增函数．若“
的取值范围．
，
（a为实数）．
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处的切线方程；
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上的最小值；
，使方程
成立，求实数a的取值范围．