若直线a⊥b，a∥c，则cb。-优题课

若直线a⊥b ，a∥c，则c b。

科目数学题型填空题难度中等

已知 $x, y, z$ 为实数，且 $x + y + z = 5, xy + yz + zx = 3$ ，则 $z$ 的最大值与最小值的差为＿＿＿＿＿.

若方程 $(x^{2} - 1) (x^{2} - 4) = k$ 有四个非零实根，且它们在数轴上对应的四个点等距排列，则 $k =$ ＿＿＿＿＿.

已知关于 $x$ 的两个方程 $x^{2} - x + 3 m = 0, x^{2} + x + m = 0$ ，若前一个方程中有一个根是后一个方程中某个根的 $3$ 倍，则实数 $m$ 的值是＿＿＿＿＿.

已知关于 $x$ 的方程 $\sqrt{x} = x + k$ 有两个不同的实数根，则实数 $k$ 的取值范围是＿＿＿＿＿.

已知 $a, b, c, d$ 是四个不同的实数，且 $(b + d) (b + a) = 1, (c + d) (c + a) = 1$ ，则 $(b + d) (c + d)$ 的值为＿＿＿＿＿.