如图，某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室，其总面积为24平方米，设熊猫居室的一面墙AD的长为x米 
.
（1）用x表示墙AB的长；
（2）假设所建熊猫居室的墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米1000元，请将墙壁的总造价y（元）表示为x(米)的函数；
（3）当x为何值时，墙壁的总造价最低？
如图,在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，
底面
,且PA=AB.
（1）求证：BD
平面PAC；
（2）求异面直线BC与PD所成的角.
某市为节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，为了较为合理地确定居民日常用水量的标准，通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），右表是100位居民月均用水量的频率分布表，根据右表解答下列问题：
| 分组 |
频数 |
频率 |
| [0,1) |
10 |
0.10 |
| [1,2) |
 |
0.20 |
| [2,3) |
30 |
0.30 |
| [3,4) |
20 |
 |
| [4,5) |
10 |
0.10 |
| [5,6] |
10 |
0.10 |
| 合计 |
100 |
1.00 |
（1）求右表中和的值；
（2）请将频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数.
已知函数
，
.
（1）写出函数
的周期；
（2）将函数图象上的所有的点向左平行移动
个单位,得到函数
的图象,写出函数的表达式,并判断函数的奇偶性.
已知
，直线
，
为平面上的动点，过点作
的垂线，垂足为点
，且
．
（1）求动点的轨迹曲线
的方程；
（2）设动直线
与曲线相切于点
，且与直线
相交于点
，试探究：在坐标平面内是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过此定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．
的内角
所对边分别为
，且
.
的大小；
，求边长
的最小值．