如图，矩形ABCD中， AB=4，BC=2，点P是射线DA上的一动点，DE⊥CP，垂足为E，EF⊥BE与射线DC交于点F．（1）若点P在边DA上（与点D、点A不重合）．①求证：△DEF∽△CEB；②设AP=x，DF=y，求与的函数关系式，并写出的取值范围；（2）当△EFC与△BEC面积之比为3︰16时，线段AP的长为多少?（直接写出答案，不必说明理由）．
如图，长方体中，，，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面爬到点，求蚂蚁怎样走最短，最短路程是多少？
如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处，cm，cm， 求：（1）的长；（2）的长.
观察下表：
请你结合该表格及相关知识，求出的值.
如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16 m，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？
若三角形的三个内角的比是，最短边长为1，最长边长为2. 求：（1）这个三角形各内角的度数； （2）另外一条边长的平方.
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与
的函数关系式，并写出的取值范围；
中，
，
，一只蚂蚁从
点出发，沿长方体表面爬到
点，求蚂蚁怎样走最短，最短路程是多少？
，使点
落在
边上的点
处，
cm，
cm，
的长；（2）
的长.
的值.
，最短边长为1，最长边长为2.