如图,是以
为直径的
上一点,
于点
,过点
作
的切线,与
的延长线相交于点
是
的中点,连结
并延长与
相交于点
,延长
与
的延长线相交于点
.
(1)求证:;
(2)求证:是
的切线;
(3)若,且
的半径长为
,求
和
的长度.
等差数列的各项均为正数,
,前
项和为
,
为等比数列,
,且
.
(1)求与
;
(2)求数列的前
项和
.
为加快旅游业的发展,新余市2013年面向国内发行总量为200万张的“仙女湖之旅”优惠卡,向省外人士发行的是金卡,向省内人士发行的是银卡.某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到新余仙女湖旅游,其中是省外游客,其余是省内游客.在省外游客中有
持金卡,在省内游客中有
持银卡.(1)在该团中随机采访2名游客,求恰有1人持银卡的概率;
(2)在该团中随机采访2名游客,求其中持金卡与持银卡人数相等概率.
在中,角
、
、
对的边分别为
、
、
,且
(1)求的值;
(2)若,求
的面积
.
函数定义在区间
都有
且
不恒为零.
(1)求的值;
(2)若且
求证:
;
(3)若求证:
在
上是增函数.
已知函数的图象的一个最高点为
与之相邻的与
轴的一个交点为
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的单调减区间和函数图象的对称轴方程;
(3)用“五点法”作出函数在长度为一个周期区间上的图象.