已知中心在原点的椭圆C:的一个焦点为
,
为椭圆C上一点,
的面积为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在平行于OM的直线,使得直线
与椭圆C相交于A,B两点,且以线段AB为直径的圆恰好经过原点?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
若,则
;
学校举办运动会时,高一(1)班共有28名同学参加比赛,有15人参加游泳比赛,有8人参加田径比赛,有14人参加球类比赛,同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人,同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人,没有人同时参加三项比赛.问同时参加田径和球类比赛的有多少人?只参加游泳一项比赛的有多少人?
时,一次函数
在
和
时的单调性是怎样的?利用函数单调性的定义证明你的结论.
某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元.根据市场调查,销售商一次订购量不会超过500件.
(1)设一次订购量为件,服装的实际出厂单价为
元,写出函数
的表达式;
(2)当销售商一次订购了450件服装时,该服装厂获得的利润是多少元?
(服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价-成本).
已知,内有一动点P,
于M,
于N,且四边形PMON的面积等于4,今以O为原点,
的平分线
为极轴(如图),求动点P的轨迹方程。