处于静止状态的某原子核X，发生α衰变后变成质量为M的原子核Y，被释放的α粒子垂直射人磁感强度为B的匀强磁场中，测得其圆周运动的半径为r，设α粒子质量为m，质子的电量为e，试求： （提示：原子核衰变过程中，动量和能量保持守恒）
（1）衰变后α粒子的速率υa和动能Eka；
（2）衰变后Y核的速率υy和动能Eky；
（3）衰变前X核的质量Mx．
如图所示，在竖直向下的匀强电场中，一个质量为m带负电的小球从斜轨道上的A点由静止滑下，小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时恰好不落下来。已知轨道光滑又绝缘，且小球所受的重力是它所受电场力的2倍，求：
（1）A点在斜轨道上的高度h为多少？
（2）小球运动到最低点时对轨道的压力为多少？
如图所示，电源电动势E=10V，内阻r=1Ω，闭合电键S后，标有“
，
”的灯泡恰能正常发光，电动机M的电阻R0=4Ω，求：
（1）电源的输出功率P0；
（2）10s内电动机产生的热量Q；
（3）电动机的机械功率。
如图所示，R为电阻箱，V为理想电压表，当电阻箱读数为R1＝2 Ω时，电压表读数为U1＝4 V；当电阻箱读数为R2＝5 Ω时，电压表读数为U2＝5 V.求：
（1）电源的电动势E和内阻r；
（2）当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大？最大值Pm为多少？
在如图所示的电路中，R1＝2 Ω，R2＝R3＝4 Ω，当电键K接a时，R2上消耗的电功率为4W，当电键K接b时，电压表示数为4.5 V，试求：
（1）电键K接a时，通过电源的电流和电源两端的电压；
（2）电源的电动势和内电阻；
（3）当电键K接c时，通过R2的电流.
在间距d＝0.1m、电势差U＝103V的两块竖立平行板中间，用一根长L＝0.01m的绝缘细线悬挂一个质量m＝2×10－4kg、电荷量q＝10－7C的带正电荷的小球，将小球拉到使丝线恰呈水平的位置A后由静止释放（如图所示），问：
（1）小球摆至最低点B时的速度和线中的拉力多大？
（2）若小球摆至B点时丝线突然断裂，以后小球能经过B点正下方的C点（C点在电场内），则BC相距多远？（g＝10m／s2）