问题1：同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法及多项式的因式分解带来的方便，快捷.相信通过下面材料的学习探究，会使你大开眼界并获得成功的喜悦.例：用简便方法计算195×205.
解:195×205
=(200-5)(200+5) ①
=2002-52 ②
=39975
（1）例题求解过程中，第②步变形是利用 （填乘法公式的名称）
（2）用简便方法计算：9×11×101
问题2:对于形如
这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成
的形式.但对于二次三项式
，就不能直接运用公式了.此时，我们可以在二次三项式中先加上一项
，使它与
的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有:
（3）像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.利用“配方法”分解因式:
.
（·嘉兴市 第19题 8分）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G．
（1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角．
（2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明．
（·衢州市 第21题 6分）如图1，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A′处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处．再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处．如图2．
（1）求证：EG=CH；
（2）已知AF=
，求AD和AB的长．
（·温州卷 第18题 8分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D。
（1）求证：AB=CD；
（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数。
（·台州市 第19题 8分）如图，这是一把可调节座椅的侧面示意图，已知头枕上的点到调节器点O处的距离为80cm,AO与地面垂直，现调整靠背，把OA绕点O旋转35°到OA’处，求调整后点A’比调整前点A的高度降低了多少cm?（结果取整数）？
（参考数据：sin35°
0．57，cos35°0．82，tan35°0．70）
（·绍兴市 第20题 8分）如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°。
（1）求∠BPQ的度数；
（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）。
备用数据：
，