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(·衢州市 第21题 6分)如图1,将矩形ABCD沿DE折叠,使顶点A落在DC上的点A′处,然后将矩形展平,沿EF折叠,使顶点A落在折痕DE上的点G处.再将矩形ABCD沿CE折叠,此时顶点B恰好落在DE上的点H处.如图2.

(1)求证:EG=CH;
(2)已知AF=,求AD和AB的长.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中,小明家可用坐标表示,汽车站可用坐标表示.
)建立平面直角坐标系,画出轴和轴.(分)
)某星期日早晨,小明同学从家出发,沿的路线转了一圈,又回到家里,写出他路上经过的地方;(分)
)连接他在上一问中经过的地点,你得到了什么图形?(分)

长江中下游地区特大旱情发生后,全国人民抗旱救灾,众志成城。市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车均满载)

车型



汽车运载量(吨/辆)
5
8
10
汽车运费(元/辆)
400
500
600

(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?
(2)为了节省运费,温州市政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送,已知它们的总辆数为14辆,你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元?

如图,在△ABC中,D是BC边上的点(不与B,C重合),F,E分别是AD及其延长线上的点,CF∥BE. 请你添加一个条件,使△BDE≌△CDF(不再添加其它线段,不再标注或使用其他字母),并说明理由.

(1)你添加的条件是:
(2)理由:

图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.
(1)观察图②, 阴影部分的面积为_______________;请你写出三个代数式(m+n) 2
(m-n) 2、mn之间的等量关系是____________________________________;
(2)若x+y=7,xy=10,则(x-y) 2=_________________;
(3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.
如图③,它表示了_______________________________________________.
(4)试画出一个几何图形,使它的面积能表示(m+n)(3m+n)=3m2+4mn+n2

如图,在正方形网格上的一个△ABC.

(1)作△ABC关于直线MN的对称图形(不写作法);
(2)以P为一个顶点作与△ABC全等的三角形(规定点P与
点B对应,另两顶点都在图中网格交点处),则可作出
个三角形.

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