认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题.
探究1：如图1，在
中，
是
与
的平分线
和
的交点，分析发现
,理由如下: ∵和分别是，的角平分线
（1）探究2：如图2中, 是与外角
的平分线和的交点，试分析
与
有怎样的关系？请说明理由.
（2）探究3： 如图3中，是外角
与外角
的平分线和的交点，则与有怎样的关系？（直接写出结论）
（3）拓展:如图4，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系？（直接写出结论）
（4）运用：如图5，五边形ABCDE中，∠BCD、∠EDC的外角分别是∠FCD、∠GDC，CP、DP分别平分∠FCD和∠GDC且相交于点P，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，则∠CPD=_____度．
为了进一步了解八年级500名学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：
| 组别 |
次数x |
频数(人数) |
| 第l组 |
80≤x＜100 |
6 |
| 第2组 |
100≤x＜120 |
8 |
| 第3组 |
120≤x＜140 |
a |
| 第4组 |
140≤x＜160 |
18 |
| 第5组 |
160≤x＜180 |
6 |
请回答：表中的a=______，次数在140≤x＜160这组的频率为________；
请把频数分布直方图补充完整
这个样本数据的中位数落在第__________组；
若八年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是：x＜120不合格；x≥120为合格，
则这个年级合格的学生有_________人．
△ABC中，AB=AC，∠BAC=90º，D为BC中点，DE⊥DF，若BE=12，CF=5，求EF的长。
解分式方程：
已知实数a满足a2＋2a－8=0， 求
的值.
如图，△ABC和△ADC都是边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、 A出发，各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC．
（1）写出在点E、F运动过程中，所有全等的三角形。
（2）点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化？请说明理由；
（3）点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化吗？请说明理由;
（4）接EF，在图中找出和∠ACE相等的所有角，并说明理由．