已知函数
．
求函数
的最小正周期；
求函数的最值及取到最小值的
的集合．
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
是椭圆
的右顶点与上顶点，直线
与椭圆相交于
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）当四边形
面积取最大值时，求
的值．
为迎接高一新生报到，学校向高三甲、乙、丙、丁四个实验班征召志愿者.统计如下：
| 班级 |
甲 |
乙 |
丙 |
丁 |
| 志愿者人数 |
45 |
60 |
30 |
15 |
为了更进一步了解志愿者的来源，采用分层抽样的方法从上述四个班的志愿者中随机抽取50名参加问卷调查.
（1）从参加问卷调查的50名志愿者中随机抽取两名，求这两名来自同一个班级的概率；
（2）在参加问卷调查的50名志愿者中，从来自甲、丙两个班级的志愿者中随机抽取两名，用
表示抽得甲班志愿者的人数，求的分布列和数学期望.
如图，在四棱锥
中， 
，
， 
，
，
分别为
的中点.
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
在
中，角
，
，
的对边分别是
，
，
，其面积为
，且
.
（1）求；
（2）若
，
，求.
已知二次函数
，不等式
的解集是
．
（1）求实数
和
的值；
（2）解不等式
．